Το όνομα “Κιουρά” αποδίδεται από τους καθολικούς της Τήνου στην Παναγία και σ’ εκείνους τους ναούς της που είναι αφιερωμένοι στο Γενέθλιό της (8 Σεπτεμβρίου)[8]. Λέγεται “Κάτω -”, πιστεύω, σε σχέση με την εκκλησία της Κυράς Θεοτόκου που βρίσκεται κτισμένη σε υψηλότερο σημείο του βουνού, έστω και από την άλλη πλευρά. Και η Κυρά Θεοτόκος, που ανήκει σήμερα στην Ι. Μονή Κεχροβουνίου, κάποια στιγμή (αρχές του 18ου αιώνα) βρισκόταν σε σχέση με το Σμαρδάκιτο, όπως φανερώνει δήλωση της Μαριέττας χήρας Γεωργίου Κυνηγού, μητέρας των ιδιοκτητών της εκκλησίας στις 27 Νοεμβρίου 1700[9].
Η Κάτω Κιουρά δεν ήταν ποτέ ενοριακή, αλλά πάντα ιδιόκτητη. Ως πρώτοι γνωστοί ιδιοκτήτες της αναφέρονται στα 1772 “οι κύριοι Περπινιάνη”, μια από τις σημαντικότερες οικογένειες της Τήνου κατά τη διάρκεια της βενετοκρατίας, οι οποίοι, όμως, την είχαν εγκαταλείψει και από ευλάβεια τη συντηρούσαν, χωρίς υποχρεώσεις ή πλεονεκτήματα ο Γεώργιος Πρασάκης (πιθανότατα παρωνύμιο και όχι οικογενειακό επίθετο) και η Αννέζα Μουγκέτη. Στα 1784 αναφέρεται ο ενορίτης Μάρκος Κρητικός του Πέτρου να έχει υποχρέωση να τελεί εκεί μια Λειτουργία το χρόνο, από οικογενειακό λεγάτο και ένα αιώνα αργότερα φαίνεται ιδιοκτησία αυτής της οικογένειας, αφού ως ιδιοκτήτρια πλέον, στα 1867, φαίνεται η Άγγελα Κρητικού. Φαίνεται πως η οικογένεια προίκισε την εκκλησία με ένα χωράφι στο Μύλο, και κάποιο μέλος της θέσπισε ως υποχρέωση να ανάβει το καντήλι κάθε σαββατόβραδο και τελεί μια Λειτουργία κάθε 8 Σεπτεμβρίου, στην ημέρα της γιορτής της.
Σημερινή ιδιοκτήτρια είναι η ενορίτισσα του Σμαρδάκιτου κ. Ελένη Καυκαλά, που τηρεί την ίδια υποχρέωση ακόμα. Η εκκλησία αυτή είναι ιδιαίτερα αγαπητή σε όλους τους ενορίτες και παρά το γεγονός ότι είναι ιδιόκτητη, με τη βοήθεια όλων των ενοριτών ανακαινίστηκε πριν μερικά χρόνια, όπου τελείται η Θ. Λειτουργία με την απαγγελία του Αγ. Ροδαρίου κατά το μήνα Μάιο. Την εικόνα και το ξύλινο ιερό Βήμα φρόντισε η οικογ. Μιχαήλ Γιαννησόπουλου και Μαίρης Δαβερώνη.
Τμήμα από το βιβλίο Μικρή Ιστορία του Σμαρδακίτου Της Τήνου. του π. Μάρκου Φώσκολου